package com.kevinkk.dp;

import java.util.Arrays;

/**
 * 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
 * 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序
 *
 * 1. dp 数组的含义：dp[i] 表示数组中第 i 个元素的的最长子序列长度
 * 2. dp 公式：dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1)
 *      遍历 i 元素之前的所有元素，如果发现一个元素比 nums[i] 小，那么 dp[i] = dp[j] + 1
 * 3. 初始化：所有元素的最长子序列长度至少是1
 * 4. 遍历顺序
 */

public class LongestIncreasingSubsequence {
    class Solution {
        public int lengthOfLIS(int[] nums) {
            int length = nums.length;
            int[] dp = new int[length];
            Arrays.fill(dp, 1);
            int res = 1;
            for (int i = 1; i < length; i++) {
                for (int j = 0; j < i; j++) {
                    if (nums[i] > nums[j])
                        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
                res = Math.max(res, dp[i]);
            }
            return res;
        }
    }
}
